Advis necessaire à ceux qui auront curiosité de voir la Machine Arithmétique 算术机器告示 布莱兹·帕斯卡 Blaise Pascal（1623–1662） 1645 年 冷冻图书馆 · 开架书库 · S-007005 · https://coldlibrary.com/s/007005 权利：1645 年印行；作者卒于 1662 年。所用版本（1908 年初版，1923 年第二版）的编者布伦施维格卒于 1944 年，布特鲁卒于 1922 年。已按澳大利亚、欧盟、英国、中国大陆和美国的规则核对（截至 2026 年 10 月 11 日）。仅供参考，不是法律意见。 来源：Wikisource，https://fr.wikisource.org/wiki/Œuvres_de_Blaise_Pascal/Lettre_Dédicatoire_de_la_Machine_Arithmétique_et_Avis_nécessaire/Avis（取于 2026-10-11） 中文译文：Claude（AI），2026 · CC0 1.0 生成于 2026-10-14，来自 https://coldlibrary.com/open-stacks/pascal-notice-on-the-arithmetic-machine ---- Advis necessaire à ceux qui auront curiosité de voir la Machine Arithmétique, et de s’en servir. Amy lecteur, cet advertissement servira pour te faire sçavoir que j’expose au public une petite Machine de mon invention, par le moyen de laquelle seule tu pourras, sans peine quelconque, faire toutes les operations de l’Arithmetique, et te soulager du travail qui t’a souventes fois fatigué l’esprit, lorsque tu as operé par le jetton ou par la plume : je puis, sans presomption, esperer qu’elle ne te deplaira pas, apres que Monseigneur le Chancelier l’a honorée de son estime, et que, dans Paris, ceux qui sont les mieux versez aux mathematiques ne l’ont pas jugée indigne de leur approbation. Neantmoins, pour ne pas paroistre negligent à luy faire acquerir aussi la tienne, j’ay creu estre obligé de t’eclaircir sur toutes les difficultez que j’ay estimé capables de choquer ton sens lorsque tu prendras la peine de la considerer. Je ne doute pas qu’apres l’avoir veuë, il ne tombe d’abord dans ta pensée que je devois avoir expliqué par escrit et sa construction, et son usage, et que, pour rendre ce discours intelligible, j’estois mesme obligé, suivant la methode des Geometres, de representer par figures les dimensions, la disposition et le rapport de toutes les pieces et comment chacune doit estre placée pour composer l’intrument, et mettre son mouvement en sa perfection ; mais tu ne dois pas croire qu’apres n’avoir espargné ny le temps, ny la peine, ny la depense pour la mettre en estat de t’estre utile, j’eusse negligé d’employer ce qui estoit necessaire pour te contenter sur ce point, qui sembloit manquer à son accomplissement, si je n’avois esté empesché de le faire par une consideration si puissante, que j’espere mesme qu’elle te forcera de m’excuser. Ouy, j’espere que tu approuveras que je me sois abstenu de ce discours, si tu prens la peine de faire reflexion d’une part sur la facilité qu’il y a d’expliquer de bouche et d’entendre par une briefve conference la construction et l’usage de cette machine, et, d’autre part, sur l’embarras et la difficulté qu’il y eust eu d’exprimer par escrit les mesures, les formes, les proportions, les situations et le surplus des proprietez de tant de pieces differentes ; lors tu jugeras que cette doctrine est du nombre de celles qui ne peuvent estre enseignées que de vive voix et qu’un discours par escrit en cette matiere seroit autant et plus inutile et embarrassant que celuy qu’on employeroit à la description de toutes les parties d’une montre, dont toutefois l’explication est si facile, quand elle est faite bouche à bouche ; et qu’apparemment un tel discours ne pourroit produire d’autre effet qu’un infaillible degoust en l’esprit de plusieurs, leur faisant concevoir mille difficultez où il n’y en a point du tout. Maintenant (cher lecteur), j’estime qu’il est necessaire de t’advertir que je prevoy deux choses capables de former quelques nuages en ton esprit. Je sçay qu’il y a nombre de personnes qui font profession de treuver à redire partout, et qu’entre ceux-là il s’en pourra trouver qui te diront que cette Machine pouvoit estre moins composée ; c’est là la premiere vapeur que j’estime necessaire de dissiper. Cette proposition ne te peut estre faite que par certains esprits qui ont veritablement quelque cognoissance de la Mecanique ou de la Geometrie, mais qui, pour ne les sçavoir joindre l’une et l’autre, et toutes deux ensemble à la Physique, se flattent ou se trompent dans leurs conceptions imaginaires, et se persuadent possibles beaucoup de choses qui ne le sont pas, pour ne posseder qu’une Theorie imparfaite des choses en general, laquelle n’est pas suffisante de leur faire prevoir en particulier les inconveniens qui arrivent, ou de la part de la matiere, ou des places que doivent occuper les pieces d’une Machine dont les mouvemens sont differens afin qu’ils soient libres et qu’ils ne puissent s’empescher l’un l’autre. Lors donc que ces sçavans imparfaits te proposeront que cette Machine pouvoit estre moins composée, je te conjure de leur faire la response que je leur ferois moy-mesme s’ils me faisoient une telle proposition, et de les asseurer de ma part que je leur feray voir, quand il leur plaira, plusieurs autres modelles, et mesme un instrument entier et parfait, beaucoup moins composé, dont je me suis publiquement servi pendant six mois entiers, et ainsi, que je n’ignore pas que la Machine peut estre moins composée, et particulierement si j’eusse voulu instituer le mouvement de l’operation par la face anterieure, ce qui ne pouvoit estre qu’avec une incommodité ennuyeuse et insupportable, au lieu que maintenant il se fait par la face superieure avec toute la commodité qu’on sauroit souhaiter et mesme avec plaisir. Tu leur diras aussi que, mon dessein n’ayant jamais visé qu’à reduire en mouvement reglé toutes les operations de l’Arithmetique, je me suis en mesme temps persuadé que, mon dessein ne reüssiroit qu’à ma propre confusion si ce mouvement n’estoit simple, facile, commode et prompt à l’execution, et que la machine ne fust durable, solide, et mesme capable de souffrir sans alteration la fatigue du transport, et enfin que, s’ils avoient autant medité que moy sur cette matiere et passé par tous les chemins que j’ay suivis pour venir à mon but, l’experience leur auroit fait voir qu’un instrument moins composé ne pouvoit avoir toutes ces conditions que j’ay heureusement données à cette petite Machine. Car pour la simplicité du mouvement des operations, j’ay fait en sorte qu’encore que les operations de l’Arithmetique soient en quelque façon opposées l’une à l’autre, comme l’addition à la soustraction et la multiplication à la division, neantmoins elles se pratiquent toutes sur cette Machine par un seul et unique mouvement. Pour la facilité de ce mesme mouvement des operations, elle est toute apparente, en ce qu’il est aussi facile de faire mouvoir mille et dix mille roües tout à la fois, si elles y estoient, quoyque toutes achevent leur mouvement tres parfait, que d’en faire mouvoir une seule (je ne sçay si, apres le principe sur lequel j’ay fondé cette facilité, il en reste un autre dans la Nature). Que si tu veux, outre la facilité du mouvement de l’operation, sçavoir quelle est la facilité de l’operation mesme, c’est à dire la facilité qu’il y a en l’operation par cette Machine, tu le peux, si tu prends la peine de la comparer avec les methodes d’operer par le jetton et par la plume. Tu sçais comme, en operant par le jetton, le Calculateur (surtout lorsqu’il manque d’habitude) est souvent obligé, de peur de tomber en erreur, de faire une longue suite et extension de jettons, et comme la necessité le contraint apres d’abbreger et de relever ceux qui se trouvent inutilement estendus ; en quoy tu vois deux peines inutiles, avec la perte de deux temps. Cette machine facilite et retranche en ses operations tout ce superflu ; le plus ignorant y trouve autant d’avantage que le plus experimenté ; l’instrument supplée au defaut de l’ignorance ou du peu d’habitude, et, par des mouvemens necessaires, il fait luy seul, sans mesme l’intention de celuy qui s’en sert, tous les abbregez possibles à la nature, et à toutes les fois que les nombres s’y trouvent disposez. Tu sçais de mesme comme, en operant par la plume, on est à tous momens obligé de retenir ou d’emprunter les nombres necessaires, et combien d’erreurs se glissent dans ces retentions et emprunts à moins d’une tres-longue habitude et en outre d’une attention profonde et qui fatigue l’esprit en peu de temps. Cette machine delivre celuy qui opere par elle de cette vexation ; il suffit qu’il ait le jugement, elle le releve du defaut de la memoire ; et, sans rien retenir ny emprunter, elle fait d’elle-mesme ce qu’il desire, sans mesme qu’il y pense. Il y a cent autres facilitez que l’usage fait voir, dont le discours pourroit estre ennuyeux. Quant à la commodité de ce mouvement, il suffit de dire qu’il est insensible, allant de la gauche à la droite, et imitant notre methode vulgaire d’escrire, fors qu’il procede circulairement. Et, enfin, quant à sa promptitude, elle paroist de mesme, en la comparant avec celle des autres deux methodes du jetton et la plume : et si tu veux encores une plus particuliere explication de sa vitesse, je te diray qu’elle est pareille à l’agilité de la main de celuy qui opere : cette promptitude est fondée, non seulement sur la facilité des mouvemens qui ne font aucune resistance, mais encores sur la petitesse des rouës que l’on meut à la main, qui fait que, le chemin estant plus court, le moteur peut le parcourir en moins de temps ; d’où il arrive encore cette commodité que, par ce moyen, la Machine se trouvant reduite en plus petit volume, elle en est plus maniable et portative. Et quant à la durée et solidité de l’Instrument, la seule dureté du metal dont il est composé pourroit en donner à quelque autre la certitude : mais d’y prendre une asseurance entiere et la donner aux autres, je n’ay pu le faire qu’apres en avoir fait l’experience par le transport de l’instrument durant plus de deux cens cinquante lieuës de chemin, sans aucune alteration. Ainsi (cher Lecteur) je te conjure encore une fois de ne point prendre pour imperfection que cette Machine soit composée de tant de pieces, puis que sans cette composition, je ne pouvois luy donner toutes les conditions cy-devant deduites, qui toutefois lui estoient toutes necessaires ; en quoy tu pourras remarquer une espece de paradoxe, que pour rendre le mouvement de l’operation plus simple, il a fallu que la Machine ait esté construite d’un mouvement plus composé. La seconde cause que je prevoy capable de te donner de l’ombrage, ce sont (cher Lecteur) les mauvaises copies de cette machine qui pourroient estre produites par la presomption des Artisans : en ces occasions, je te conjure d’y porter soigneusement l’esprit de distinction, te garder de la surprise, distinguer entre la lepre et la lepre, et ne pas juger des veritables originaux par les productions imparfaites de l’ignorance et de la temerité des ouvriers : plus ils sont excellens en leur Art, plus il est à craindre que la vanité ne les enleve par la persuasion qu’ils se donnent trop legerement d’estre capables d’entreprendre et d’executer d’eux-mesmes des ouvrages nouveaux, desquels ils ignorent et les principes et les regles ; puis, enyvrez de cette fausse persuasion, ils travaillent en tastonnant, c’est-à-dire sans mesures certaines et sans propositions reglees par art : d’où il arrive qu’apres beaucoup de temps et de travail, ou ils ne produisent rien qui revienne à ce qu’ils ont entrepris, ou, au plus, ils font paroistre un petit Monstre auquel manquent les principaux membres, les autres estans informes et sans aucune proportion : ces imperfections, le rendant ridicule, ne manquent jamais d’attirer le mepris de tous ceux qui le voyent, desquels la plupart rejettent — sans raison — la faute sur celuy qui, le premier, a eu la pensée d’une telle invention, au lieu de s’en eclaircir avec luy et puis blasmer la presomption de ces Artisans qui, par une fausse hardiesse d’oser entreprendre plus que leurs semblables, produisent ces inutiles avortons. Il importe au public de leur faire reconnoistre leur foiblesse et leur apprendre que, pour les nouvelles inventions, il faut necessairement que l’Art soit aidé par la Theorie jusques à ce que l’usage ait rendu les regles de la Theorie si communes qu’il les ait enfin reduites en Art et que le continuel exercice ait donné aux Artisans l’habitude de suivre et pratiquer ces regles avec asseurance. Et tout ainsi qu’il n’estoit pas en mon pouvoir, avec toute la Theorie imaginable, d’executer moy seul mon propre dessein sans l’aide d’un ouvrier qui possedast parfaitement la pratique du tour, de la lime et du marteau pour reduire les pieces de la machine dans les mesures et proportions que par les regles de la Theorie je luy prescrivois : il est de mesme absolument impossible à tous les simples artisans, si habiles qu’ils soient en leur art, de mettre en perfection une piece nouvelle, qui consiste comme celle-cy en mouvemens compliquez, sans l’aide d’une personne qui, par les regles de la Theorie, lui donne les mesures et les proportions de toutes les pieces dont elle doit estre composée. Cher lecteur, j’ay sujet particulier de te donner ce dernier advis, apres avoir veu de mes yeux une fausse execution de ma pensée faite par un Ouvrier de la Ville de Rouen, Horloger de profession, lequel, sur le simple recit qui luy fut fait de mon premier modelle que j’avois fait quelques mois auparavant, eut assez de hardiesse pour en entreprendre un autre, et, qui plus est, par une autre espece de mouvement ; mais comme le bonhomme n’a autre talent que celuy de manier adroitement ses outils, et qu’il ne sçait pas seulement si la Geometrie et la Mecanique sont au monde, aussy (quoyqu’il soit tres habile en son Art, et mesme tres-industrieux en plusieurs choses qui n’en sont point) ne fit-il qu’une piece inutile, propre veritablement, polie et tres-bien limée par le dehors, mais tellement imparfaite au dedans qu’elle n’est d’aucun usage ; et toutefois, à cause seulement de sa nouveauté, elle ne fut pas sans estime parmy ceux qui n’y cognoissoient rien, et nonobstant tous les deffauts essentiels que l’espreuve y fait reconnoistre, ne laissa pas de trouver place dans le cabinet d’un curieux de la mesme Ville remply de plusieurs autres pieces rares et curieuses. L’aspect de ce petit avorton me depleut au dernier point et refroidit tellement l’ardeur avec laquelle je faisois lors travailler à l’accomplissement de mon modelle qu’à l’instant mesme je donnay congé à tous mes Ouvriers, resolu de quitter entierement mon entreprise par la juste apprehension que je conceus qu’une pareille hardiesse ne prist à plusieurs autres, et que les fausses copies qu’ils pourroient produire de cette nouvelle pensée n’en ruinassent l’estime des sa naissance avec l’utilité que le Public pourroit en recevoir. Mais, quelque temps apres, Monseigneur le chancelier, ayant daigné honorer de sa veuë mon premier modelle et donner le temoignage de l’estime qu’il faisoit de cette invention, me fit commandement de la mettre en sa perfection ; et, pour dissiper la crainte qui m’avoit retenu quelque temps, il luy pleut de retrancher le mal des sa racine et d’empescher le cours qu’il pourroit prendre au prejudice de ma reputation et au desadvantage du Public par la grace qu’il me fit de m’accorder un privilege, qui n’est pas ordinaire, et qui estouffe avant leur naissance tous ces avortons illegitimes qui pourroient estre engendrez d’ailleurs que de la legitime et necessaire alliance de la Theorie avec l’Art. Au reste, si quelquefois tu as exercé ton esprit à l’invention des Machines, je n’auray pas grand’peine à te persuader que la forme de l’instrument, en l’estat où il est à present, n’est pas le premier effet de l’imagination que j’ai euë sur ce subjet : j’avois commencé l’execution de mon projet par une Machine tres-differente de celle-cy et en sa matiere et en sa forme, laquelle (bien qu’en estat de satisfaire à plusieurs) ne me donna pas pourtant la satisfaction entiere ; ce qui fit qu’en la corrigeant peu à peu j’en fis insensiblement une seconde, en laquelle rencontrant encore des inconveniens que je ne pus souffrir, pour y apporter le remede, j’en composay une troisiesme qui va par ressorts et qui est tres-simple en sa construction. C’est celle de laquelle, comme j’ay desja dit, je me suis servy plusieurs fois, au veu et sceu d’une infinité de personnes, et qui est encore en estat de servir autant que jamais. Toutesfois, en la perfectionnant tousjours, je trouvay des raisons de la changer, et enfin recognoissant dans toutes, ou de la difficulté d’agir, ou de la rudesse aux mouvemens, ou de la disposition à se corrompre trop facilement par le temps ou par le transport, j’ay pris la patience de faire jusques à plus de cinquante modelles, tous differens, les uns de bois, les autres d’yvoire et d’ebene, et les autres de cuyvre, avant que d’estre venu à l’accomplissement de la Machine que maintenant je fais paroistre, laquelle, bien que composée de tant de petites pieces differentes, comme tu pourras voir, est toutesfois tellement solide, qu’apres l’experience dont j’ay parlé cy-devant, j’ose te donner asseurance que tous les efforts qu’elle pourroit recevoir en la transportant si loing que tu voudras, ne sauroient la corrompre ny luy faire souffrir la moindre alteration. Enfin (cher lecteur), maintenant que j’estime l’avoir mise en estat d’estre veuë, et que mesme tu peux, si tu en as la curiosité, la voir et t’en servir, je te prie d’agreer la liberté que je prens d’esperer que la seule pensée à trouver une troisiesme methode pour faire toutes les operations arithmetiques, totalement nouvelle et qui n’a rien de commun avec les deux methodes vulgaires de la plume et du jetton, recevra de toy quelque estime et qu’en approuvant le dessein que j’ay eu de te plaire en te soulageant, tu me sçauras gré du soin que j’ay pris pour faire que toutes les operations, qui par les precedentes methodes sont penibles, composées, longues et peu certaines, deviennent faciles, simples, promptes et asseurées. Les Curieux qui desireront voir une telle Machine s’addresseront s’il leur plaist au sieur de Roberval, Professeur ordinaire de Mathematiques au College Royal de France, qui leur fera voir succinctement & gratuitement la facilité des Operations, en fera vendre, & en enseignera l’usage. Le dit Sieur de Roberval demeure au College Maistre Gervais, ruë du Foing, proche les Mathurins. On le trouve tous les matins jusques à huict heures, & les samedis toute l’apres disnée. ---- 中文译文 · Claude（AI）译 致有意观看并使用算术机器者的必要告示 亲爱的读者：这份告示是要让你知道，我向公众展出一台我所发明的小机器。单凭它，你就能毫不费力地完成算术的一切运算，免去你用算筹或用笔计算时屡屡让你心力交瘁的劳苦。我可以不算狂妄地希望它不会让你失望，因为大法官阁下曾给予它青睐，巴黎最精通数学的人们也认为它并非不配得到他们的赞许。尽管如此，为了不显得怠慢、不去争取你的赞许，我认为自己有责任把我估计你在费心察看它时可能会感到困惑的种种难处，都向你解释清楚。 我毫不怀疑，你看过它之后，首先会想到：我本该用文字解释它的构造和用法；而且为了让这番说明能被人理解，我甚至应当依照几何学家的方法，用图形画出所有零件的尺寸、布置和相互关系，以及每个零件该如何安放，才能组成这件器具，使它的运转臻于完善。但你不要以为，我为了让它能为你所用，既不惜时间，也不惜辛劳和花费，却会疏忽了在这一点上满足你所必需的工作——这一点看来似乎是它尚未完备之处——要不是有一个极其有力的考虑阻止了我，我是不会不做的；我甚至希望这个考虑会迫使你原谅我。是的，我希望你会赞成我不写这样一篇说明，只要你肯费心想一想：一方面，口头解释、通过一次简短的交谈来理解这台机器的构造和用法是多么容易；另一方面，要用文字表达如此之多不同零件的尺寸、形状、比例、位置以及其余种种特性，又会是多么麻烦和困难。那时你就会判断：这门学问属于只能口传身授的那一类；在这件事上写一篇文字说明，与描述一只怀表的全部零件的文字一样无用、一样令人困惑，甚至更甚——而那些零件当面讲解起来是多么容易；而且这样一篇说明显然只能在许多人心中造成确定无疑的厌烦，让他们在根本没有难处的地方设想出千百种难处。 现在，亲爱的读者，我认为有必要提醒你：我预见到有两件事可能在你心中投下一些阴云。我知道有许多人以处处挑剔为业，其中可能会有人对你说，这台机器本可以不那么复杂。这是我认为必须驱散的第一团雾气。只有某些确实懂一点力学或几何学的人才会向你提出这种看法；但他们不懂得把这两者结合起来，再把两者一起与物理学结合起来，于是在想象的构思中自我恭维或自我欺骗，以为许多其实不可能的事是可能的，因为他们只掌握了关于一般事物的不完善的理论，而这种理论不足以让他们具体预见到那些会出现的麻烦——无论是来自材料，还是来自一台各部分运动各不相同的机器中零件所必须占据的位置，好让这些运动彼此自由、互不妨碍。因此，当这些学问不完全的人对你说这台机器本可以不那么复杂时，我恳请你替我回答他们，就像他们向我提出这种看法时我自己会回答的那样；并代我向他们保证：只要他们愿意，我随时可以给他们看另外几个模型，甚至一件完整而完善、复杂程度低得多的器具，我曾公开使用它整整六个月。所以我并非不知道这台机器可以做得不那么复杂，特别是如果我愿意把运算的动作安排在正面——但那样只会带来令人厌烦、无法忍受的不便；而现在，运算在顶面进行，要多方便有多方便，甚至令人愉快。你还可以告诉他们：我的目标从来只是把算术的一切运算化为有规则的运动；同时我也确信，如果这种运动不是简单、容易、方便、执行迅速的，如果这台机器不是耐用、坚固、甚至能经受搬运的劳顿而不走样的，那么我的计划只会以我自己的难堪告终。最后，如果他们像我一样在这件事上深思过，走过我为达到目标所走过的一切道路，经验就会让他们看到：一件不那么复杂的器具，不可能具备我有幸赋予这台小机器的全部条件。 就运算动作的简单而言，我做到了这一点：尽管算术的各种运算在某种程度上彼此相反，如加法与减法、乘法与除法，它们在这台机器上却都只用同一个动作来完成。 就这同一运算动作的容易而言，那是一望而知的：要让一千个、一万个轮子同时转动——如果有那么多的话——虽然每个轮子都完美地完成它的运动，却与只转动一个轮子同样容易（在我据以实现这种容易的那条原理之外，我不知道自然界中是否还有另一条）。如果除了运算动作的容易之外，你还想知道运算本身的容易，也就是用这台机器运算有多容易，那么只要你肯把它与用算筹和用笔运算的方法比较一下，就能知道。你知道，用算筹运算时，计算者（尤其是不熟练的时候）为了怕出错，常常不得不摆出长长的一列算筹，然后又迫于需要，把那些白白摆开的算筹简化、收起；你看，这里有两番无用的劳苦，还白白耗去两份时间。这台机器使运算变得容易，删去了一切多余的步骤；最无知的人在它那里得到的好处，与最有经验的人一样多；这件器具弥补了无知或不熟练的缺陷，并且凭着必然的运动，只要数字如此排布，它就会独自完成自然所允许的一切简化，甚至不需要使用者有意为之。你同样知道，用笔运算时，人每时每刻都不得不进位或借位，而除非经过很长时间的练习，再加上一种很快就会让人心力疲惫的高度专注，这些进位和借位里就会混进多少错误。这台机器把用它运算的人从这种烦恼中解放出来；他只要有判断力就够了，记忆的不足由机器来补；它不用进位也不用借位，就自动做出他想要的结果，他甚至无须去想。还有上百种其他的便利，用一用就能看到，一一说来恐怕令人厌倦。 至于这种运动的方便，只须说它几乎觉察不到：它从左到右进行，模仿我们平常的书写方式，只是它是绕着圆圈走的。 最后，至于它的迅速，只要把它与另外两种方法——算筹和笔——比一比，也同样可以看出。如果你还想要对它的速度作更具体的解释，我就告诉你：它与操作者手的灵巧程度相当。这种迅速不仅建立在运动毫无阻力的容易之上，还建立在用手拨动的轮子很小这一点上：路程既短，推动者走完它所需的时间也就更少。由此还带来另一种便利：机器因此被缩小到更小的体积，也就更便于操作、便于携带。 至于这件器具的耐用和坚固，单凭构成它的金属之坚硬，或许就能让别人确信；但要让我自己完全放心，并让别人也放心，我只有在做过实验之后才能做到：我把这件器具搬运了两百五十多里格的路程，它没有任何走样。 所以，亲爱的读者，我再一次恳请你，不要把这台机器由如此之多的零件组成当作一种缺陷，因为没有这样的构成，我就无法赋予它上面列举的全部条件，而这些条件对它来说却全都是必需的。在这一点上，你会注意到一种悖论：为了让运算的动作更简单，机器本身就不得不用更复杂的运动来构造。 我预见到可能让你生疑的第二个原因，亲爱的读者，是工匠们出于自负可能造出的这台机器的劣质仿品。遇到这种情形，我恳请你仔细运用辨别的眼光，提防上当，把此一种病与彼一种病分辨清楚，不要凭工匠的无知和鲁莽所造出的不完善产品，去评判真正的原作。他们在本行手艺上越是出色，就越要担心虚荣心会把他们冲昏头脑，使他们过于轻率地自以为能够独自承担、独自完成一些新的作品，而对这些作品的原理和规则一无所知；然后，他们陶醉于这种错误的自信，摸索着干活，也就是说既没有确定的尺寸，也没有依照技艺规定的比例；结果是，在耗费大量时间和劳力之后，他们要么造不出任何与所承担之事相符的东西，要么至多造出一个缺少主要肢体的小怪物，其余的部分也都畸形而毫无比例。这些缺陷使它显得可笑，总会招来所有见到它的人的轻视，而其中大多数人会毫无道理地把过错推到最先想出这项发明的人身上，而不是去向他问个明白，然后去责备那些工匠的自负——正是他们以一种虚假的胆量，敢于承担超出同行能力的事情，造出了这些无用的畸胎。公众有必要让他们认识到自己的弱点，并让他们明白：对于新的发明，技艺必须有理论的帮助，直到实践使理论的规则变得如此普及，终于把它们化为技艺，直到不断的练习使工匠养成了有把握地遵循和运用这些规则的习惯。正如即使我掌握了所能想象的全部理论，若没有一位完全精通车床、锉刀和锤子的工人帮助，把机器的零件做成我依照理论规则给他规定的尺寸和比例，我也不可能独自实现自己的设计；同样，单纯的工匠无论在本行中多么熟练，若没有一个人依照理论的规则给他们规定构成它的所有零件的尺寸和比例，也绝对不可能把一件像这样由复杂运动构成的新器件做到完善。 亲爱的读者，我之所以特别要给你这最后一条忠告，是因为我亲眼见过有人拙劣地仿造我的构想。那是鲁昂城的一位工匠，以制钟为业。他仅凭别人向他讲述的我几个月前做成的第一个模型，就胆敢着手另造一台，而且用的还是另一种运动方式。但这位好人除了灵巧地使用工具之外别无本事，连世上有没有几何学和力学都不知道，所以（尽管他在本行手艺上非常熟练，甚至在许多本行以外的事情上也很灵巧）他造出来的只是一件无用之物：外表确实整洁，抛光锉磨得很好，内部却极不完善，毫无用处。然而，仅仅因为它新奇，它在一窍不通的人中间竟也颇受推崇；尽管试用之下暴露出种种根本缺陷，它还是在同城一位收藏家的珍奇柜里占了一席之地，那柜子里装满了其他许多稀罕古怪的物件。看到这个小畸胎，我极为不快，那时我正热心地督促人完成我的模型，这份热情一下子冷却下来，我当即遣散了所有工人，决心彻底放弃这项事业，因为我有理由担心，同样的胆大妄为会让许多人跃跃欲试，而他们对这一新构想所能造出的假仿品，会从它诞生之初就毁掉它的声誉，连同公众本可以从中得到的益处。但过了一些时候，大法官阁下屈尊亲自观看了我的第一个模型，表示了他对这项发明的器重，并命令我把它完善起来；为了消除那曾让我踌躇了一段时间的恐惧，他乐于从根上斩除祸患，阻止它损害我的名誉、妨害公众，恩准授予我一项特许权——这不是一项寻常的特许——它在那些非法的畸胎出生之前就将其扼杀，凡不是出自理论与技艺之合法而必要的结合的东西，都不得产生。 此外，如果你曾经用心于发明机器，我就不难让你相信：这件器具目前的形态，并不是我对这个题目最初设想的结果。我开始实施这个计划时，用的是一台在材料和形式上都与现在这台大不相同的机器，它虽然能让许多人满意，却没有让我完全满意；于是我一点一点地修改它，不知不觉中做出了第二台；在第二台里我又遇到一些无法容忍的不便，为了补救，我又制作了第三台，它靠弹簧运作，构造非常简单。正如我已经说过的，这就是我当着许许多多人的面多次使用过的那一台，至今仍然能像从前一样使用。然而，在不断完善它的过程中，我找到了改变它的理由；最后，我认识到所有这些机器要么操作困难，要么运动粗糙，要么容易因时间或搬运而损坏，于是我耐着性子做了五十多个模型，每个都不相同，有的用木头，有的用象牙和乌木，有的用铜，才终于完成了我现在展示的这台机器。正如你将看到的，它虽然由许多不同的小零件组成，却极其坚固；有了我前面提到的那次实验，我敢向你保证：无论你把它搬运到多远的地方，它在搬运中可能承受的种种冲击都不会损坏它，也不会让它有丝毫走样。 最后，亲爱的读者，既然我认为已经让它可以示人了，你若有兴趣，甚至可以去看一看、用一用，那么请允许我冒昧地希望：仅仅是找到第三种完成一切算术运算的方法——一种全新的、与笔和算筹这两种寻常方法毫无共同之处的方法——这一构想本身，就能得到你的几分赏识；并希望你赞同我想通过减轻你的负担来取悦你的用心，感谢我所下的功夫：让一切在以往方法中费力、繁复、冗长而不可靠的运算，变得容易、简单、迅速而可靠。 有兴趣想看这样一台机器的人，请去找罗贝瓦尔先生，他是法兰西皇家学院的常任数学教授，他会免费向他们简要演示运算的便利，代为出售，并传授它的用法。 罗贝瓦尔先生住在草料街的热尔韦学院，靠近马蒂兰修道院。每天上午八点以前，以及每周六整个下午，都能找到他。