孫子算經（選） 孙子算经（选） 孙子（生平不详） 孫子（活跃于约公元 3–5 世纪） 魏晋南北朝 · 约公元 3–5 世纪 冷冻图书馆 · 开架书库 · S-002047 · https://coldlibrary.com/s/002047 权利：公元 3–5 世纪的算书，在全世界属于公有领域。已按澳大利亚、欧盟、英国、中国大陆和美国的规则核对（截至 2026 年 10 月 11 日）。仅供参考，不是法律意见。 来源：Wikisource，https://zh.wikisource.org/wiki/孫子算經（取于 2026-10-11） 白话译文：Claude（AI），2026 · CC0 1.0 生成于 2026-10-14，来自 https://coldlibrary.com/open-stacks/sunzi-suanjing-unknown-number ---- 孫子曰：夫算者：天地之經緯，群生之元首，五常之本末，陰陽之父母，星辰之建號，三光之表裏，五行之準平，四時之終始，萬物之祖宗，六藝之綱紀。稽群倫之聚散，考二氣之降升，推寒暑之迭運，步遠近之殊同，觀天道精微之兆基，察地理從橫之長短，采神祇之所在，極成敗之符驗。窮道德之理，究性命之情。立規矩，準方圓，謹法度，約尺丈，立權衡，平重輕，剖毫釐，析泰絫。歷億載而不朽，施八極而無疆。散之者，不可勝究；斂之，不盈掌握。向之者，富有餘；背之者，貧且窶。心開者，幼沖而即悟；意閉者，皓首而難精。夫欲學之者，必務量能揆己，志在所專，如是，則焉有不成者哉！ 卷下 今有物，不知其數。三三數之，賸二；五五數之，賸三；七七數之，賸二。問：物幾何？答曰：二十三。 術曰：三三數之，賸二，置一百四十；五五數之，賸三，置六十三；七七數之，賸二，置三十。并之，得二百三十三，以二百一十減之，即得。凡三三數之，賸一，則置七十；五五數之，賸一，則置二十一；七七數之，賸一，則置十五。一百六以上，以一百五減之，即得。 今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問：雉、兔各幾何？答曰：雉二十三，兔一十二。 術曰：上置三十五頭，下置九十四足。半其足，得四十七，以少減多，再命之，上三除下三，上五除下五，下有一除上一，下有二除上二，即得。 又術曰：上置頭，下置足，半其足，以頭除足，以足除頭，即得。 ---- 孙子曰：夫算者：天地之经纬，群生之元首，五常之本末，阴阳之父母，星辰之建号，三光之表里，五行之准平，四时之终始，万物之祖宗，六艺之纲纪。稽群伦之聚散，考二气之降升，推寒暑之迭运，步远近之殊同，观天道精微之兆基，察地理从横之长短，采神祇之所在，极成败之符验。穷道德之理，究性命之情。立规矩，准方圆，谨法度，约尺丈，立权衡，平重轻，剖毫厘，析泰絫。历亿载而不朽，施八极而无疆。散之者，不可胜究；敛之，不盈掌握。向之者，富有余；背之者，贫且窭。心开者，幼冲而即悟；意闭者，皓首而难精。夫欲学之者，必务量能揆己，志在所专，如是，则焉有不成者哉！ 卷下 今有物，不知其数。三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二。问：物几何？答曰：二十三。 术曰：三三数之，剩二，置一百四十；五五数之，剩三，置六十三；七七数之，剩二，置三十。并之，得二百三十三，以二百一十减之，即得。凡三三数之，剩一，则置七十；五五数之，剩一，则置二十一；七七数之，剩一，则置十五。一百六以上，以一百五减之，即得。 今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问：雉、兔各几何？答曰：雉二十三，兔一十二。 术曰：上置三十五头，下置九十四足。半其足，得四十七，以少减多，再命之，上三除下三，上五除下五，下有一除上一，下有二除上二，即得。 又术曰：上置头，下置足，半其足，以头除足，以足除头，即得。 ---- 白话译文 · Claude（AI）译 孙子说：算术，是天地的经纬，众生的首领，五常的根本与末节，阴阳的父母，星辰命名的依据，日月星三光的表里，五行的准绳，四季的终始，万物的祖宗，六艺的纲领。用它可以考察各类事物的聚合与离散，研究阴阳二气的上升与下降，推算寒暑的交替运行，测算远近的异同，观察天道精微的征兆，考察地理纵横的长短，探寻神灵的所在，穷究成败的应验。它能穷尽道德的道理，探究性命的真情。它可以确立规矩，校准方圆，严守法度，约定尺丈，设立权衡，称平轻重，剖分毫厘，析出黍絫那样细微的分量。它历经亿万年而不朽，施行到八方极远之地也没有边界。把它铺展开来，无法穷尽；把它收拢起来，还不满一掌。亲近它的人，富足有余；背弃它的人，贫困窘迫。心窍开通的人，年纪幼小就能领悟；心意闭塞的人，到了白发苍苍也难以精通。凡是想学它的人，一定要衡量自己的能力，揣度自己的条件，立志专一。像这样，哪有学不成的呢！ 卷下 现在有一些东西，不知道有多少。三个三个地数，剩二；五个五个地数，剩三；七个七个地数，剩二。问：这些东西有多少？答：二十三。 算法：三个三个地数剩二，就放置一百四十；五个五个地数剩三，就放置六十三；七个七个地数剩二，就放置三十。把它们加起来，得二百三十三，减去二百一十，就得到答案。凡是三个三个地数剩一，就放置七十；五个五个地数剩一，就放置二十一；七个七个地数剩一，就放置十五。所得的和在一百零六以上的，减去一百零五，就得到答案。 现在有野鸡和兔子关在同一个笼子里，上面数有三十五个头，下面数有九十四只脚。问：野鸡和兔子各有多少？答：野鸡二十三只，兔子十二只。 算法：上面放置三十五个头，下面放置九十四只脚。把脚数减半，得四十七，用少的去减多的，再反过来减一次：上面的三减去下面的三，上面的五减去下面的五；下面剩下的一减去上面的一，下面剩下的二减去上面的二，就得到答案。 另一种算法：上面放置头数，下面放置脚数，把脚数减半，用头数去减脚数，再用所得的数去减头数，就得到答案。