幾何原本雜議 几何原本杂议 徐光启（1562–1633） 明 · 约 1607–1611 年 冷冻图书馆 · 开架书库 · S-006021 · https://coldlibrary.com/s/006021 权利：明代文章，作者卒于 1633 年。已按澳大利亚、欧盟、英国、中国大陆和美国的规则核对（截至 2026 年 10 月 11 日）。仅供参考，不是法律意见。 来源：Wikisource，https://zh.wikisource.org/wiki/幾何原本/雜議（取于 2026-10-11） 白话译文：Claude（AI），2026 · CC0 1.0 生成于 2026-10-14，来自 https://coldlibrary.com/open-stacks/xu-guangqi-on-the-elements ---- 下學工夫，有理有事。此書爲益，能令學理者袪其浮氣，練其精心；學事者資其定法，發其巧思，故舉世無一人不當學。聞西國古有大學，師門生常數百千人，來學者先問能通此書，乃聽入。何故？欲其心思細密而已。其門下所出名士極多。 能精此書者，無一事不可精；好學此書者，無一事不可學。 凡他事，能作者能言之，不能作者亦能言之。獨此書爲用，能言者卽能作者；若不能作，自是不能言。何故？言時一毫未了，向後不能措一語，何由得妄言之？以故精心此學，不無知言之助。 凡人學問，有解得一半者，有解得十九或十一者。獨幾何之學，通卽全通，蔽卽全蔽，更無高下分數可論。 人具上資而意理疎莽，卽上資無用；人具中材而心思縝密，卽中材有用。能通幾何之學，縝密甚矣！故率天下之人而歸於實用者，是或其所由之道也。 此書有四不必：不必疑，不必揣，不必試，不必改。有四不可得：欲脫之不可得，欲駁之不可得，欲減之不可得，欲前後更置之不可得。有三至、三能：似至晦，實至明，故能以其明明他物之至晦；似至繁，實至簡，故能以其簡簡他物之至繁；似至難，實至易，故能以其易易他物之至難。易生於簡，簡生於明，綜其玅在明而已。 此書爲用至廣，在此時尤所急須。余譯竟，隨偕同好者梓傳之。利先生作敘，亦最喜其亟傳也，意皆欲公諸人人，令當世亟習焉，而習者葢寡。竊意百年之後，必人人習之，卽又以爲習之晚也。而謬謂余先識，余何先識之有？ 有初覽此書者，疑奧深難通，仍謂余當顯其文句。余對之：「度數之理，本無隱奧，至於文句，則爾日推敲再四，顯明極矣。倘未及留意，望之似奧深焉，譬行重山中，四望無路，及行到彼，蹊徑厯然。請假旬日之功，一究其旨，卽知諸篇自首迄尾，悉皆顯明文句。」 吳淞徐光啟記。 ---- 下学工夫，有理有事。此书为益，能令学理者袪其浮气，练其精心；学事者资其定法，发其巧思，故举世无一人不当学。闻西国古有大学，师门生常数百千人，来学者先问能通此书，乃听入。何故？欲其心思细密而已。其门下所出名士极多。 能精此书者，无一事不可精；好学此书者，无一事不可学。 凡他事，能作者能言之，不能作者亦能言之。独此书为用，能言者即能作者；若不能作，自是不能言。何故？言时一毫未了，向后不能措一语，何由得妄言之？以故精心此学，不无知言之助。 凡人学问，有解得一半者，有解得十九或十一者。独几何之学，通即全通，蔽即全蔽，更无高下分数可论。 人具上资而意理疏莽，即上资无用；人具中材而心思缜密，即中材有用。能通几何之学，缜密甚矣！故率天下之人而归于实用者，是或其所由之道也。 此书有四不必：不必疑，不必揣，不必试，不必改。有四不可得：欲脱之不可得，欲驳之不可得，欲减之不可得，欲前后更置之不可得。有三至、三能：似至晦，实至明，故能以其明明他物之至晦；似至繁，实至简，故能以其简简他物之至繁；似至难，实至易，故能以其易易他物之至难。易生于简，简生于明，综其妙在明而已。 此书为用至广，在此时尤所急须。余译竟，随偕同好者梓传之。利先生作叙，亦最喜其亟传也，意皆欲公诸人人，令当世亟习焉，而习者盖寡。窃意百年之后，必人人习之，即又以为习之晚也。而谬谓余先识，余何先识之有？ 有初览此书者，疑奥深难通，仍谓余当显其文句。余对之：「度数之理，本无隐奥，至于文句，则尔日推敲再四，显明极矣。倘未及留意，望之似奥深焉，譬行重山中，四望无路，及行到彼，蹊径历然。请假旬日之功，一究其旨，即知诸篇自首迄尾，悉皆显明文句。」 吴淞徐光启记。 ---- 白话译文 · Claude（AI）译 从基础学起的功夫，有道理的一面，也有实务的一面。这部书的益处在于：能让学习道理的人去掉浮躁之气，磨炼精细的心思；能让从事实务的人借助它确定的方法，激发灵巧的构思。所以全世界没有一个人不应当学它。听说西方古代有一所大学，一位老师门下的学生常有成百上千人，前来求学的人，先要问他能否通晓这部书，通晓了才准许入学。为什么呢？只是想让他的心思细致周密罢了。这所学校门下出了极多的名士。 能精通这部书的人，没有一件事不能精通；喜欢学这部书的人，没有一件事不能学。 其他的事情，能做的人能说，不能做的人也能说。唯独这部书的用处是：能说的人就是能做的人；如果不能做，自然也就不能说。为什么呢？说的时候只要有一丝一毫没弄明白，往后就一句话也说不下去，又怎么能胡说呢？因此用心钻研这门学问，对于辨识言论的真伪也不无帮助。 人们做学问，有懂得一半的，有懂得十分之九或十分之一的。唯独几何这门学问，懂就全懂，不懂就全不懂，没有什么高下、几成可说。 一个人资质上等而思路粗疏鲁莽，那么上等的资质也没有用；一个人才能中等而心思缜密，那么中等的才能也有用。能通晓几何学问的人，心思缜密到了极点！所以要带领天下的人都归于实用，这或许就是他们所要走的道路吧。 这部书有四个“不必”：不必怀疑，不必揣测，不必试验，不必修改。有四个“不可得”：想从中拿掉什么不可得，想驳倒它不可得，想删减它不可得，想调换它的前后次序不可得。有三个“至”、三个“能”：看似最晦涩，实际上最明白，所以能用它的明白去阐明其他事物中最晦涩的地方；看似最繁复，实际上最简单，所以能用它的简单去简化其他事物中最繁复的地方；看似最困难，实际上最容易，所以能用它的容易去化解其他事物中最困难的地方。容易生于简单，简单生于明白，总括它的妙处，不过在于明白罢了。 这部书用途极广，在当今尤其迫切需要。我翻译完毕后，随即和志同道合的人一起刻版流传。利先生写了序，他也最希望它尽快流传，我们的心意都是想把它公之于人人，让当世之人赶快学习，可是学习的人却很少。我私下以为，一百年以后，必定人人都学它，那时又会觉得学得太晚了。人们还会错误地说我有先见之明，我哪里有什么先见之明呢？ 有初次阅读这部书的人，怀疑它深奥难懂，仍然说我应当把文句写得浅显些。我回答他们说：“度数的道理，本来就没有什么隐晦深奥的；至于文句，当时已经反复推敲了好几遍，已经清楚明白到了极点。如果还没有留心，远远望去就好像很深奥，好比在重重大山中行走，四面望去都没有路，等走到那里，小路却清清楚楚。请拿出十天的工夫，好好研究一下它的意旨，就会知道各篇从头到尾，全都是清楚明白的文句。” 吴淞徐光启记。