计算机之前的数
七步，从池中的一根芦苇走到伯努利数的程序。每一步都是让数字少费力、多做事的办法；走到最后，这些办法已经可以交给机器去执行。
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第 1 步：九章算术·勾股（节选）
今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问：水深、葭长各几何？
勾三股四弦五，接着是圆木、葛藤、池中的芦苇、折断的竹子：《九章算术》把法则说一遍，就让寻常之物来检验它，每个答案都能用几行算术核对；欧几里得则从最初的原理出发，证明同一个道理。
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第 2 步：Elements, Book I: First Principles, Propositions 1 and 47 《几何原本》卷一：基本原理与命题一、四十七
A point is that which has no part.点是没有部分的东西。
二十三条定义、五条公设、五条公理，此后每一步都注明依据的是前面哪一步，直到第四十七命题又回到直角三角形，这一次不是演示，而是证明；孙子更在意的不是证明，而是一套从不出错的步骤。
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第 4 步：The Sand-Reckoner (opening and conclusion) 数沙者（开篇与结尾）
There are some, king Gelon, who think that the number of the sand is infinite in multitude; and I mean by the sand not only that which exists about Syracuse and the rest of Sicily but also that which is found in every region whether inhabited or uninhabited.革隆王啊，有人认为沙的数目多到无穷；我所说的沙，不只是叙拉古和西西里其余地方的沙，还包括每一处地方的沙，无论有人居住还是无人居住。
为了向格隆王说明沙粒虽多却并非无穷，阿基米德造出一套命名大数的办法，大到足以数尽装满整个宇宙的沙子，而且每个假设都故意往对自己不利的方向放，结论照样成立；莱布尼茨反其道而行，一直减到只剩两个数字。
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第 5 步：Explication de l'arithmétique binaire 二进制算术释义
Les nombres étant réduits aux plus simples principes, comme 0 et 1, il paroit partout un ordre merveilleux.当数被化归到最简单的原理，如 0 和 1 时，处处都会显现出一种奇妙的秩序。
只用 0 和 1，“处处都显出奇妙的秩序”；莱布尼茨通过来自北京的书信看到了伏羲的卦图，最后梦想有一种文字，能让推理本身变成计算；布尔动手写下了这种文字的开头。
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第 6 步：An Investigation of the Laws of Thought — Chapter I: Nature and Design of this Work 思维规律研究·第一章：本书的性质与宗旨
The design of the following treatise is to investigate the fundamental laws of those operations of the mind by which reasoning is performed本书的宗旨在于：考察心智借以进行推理的那些运作的基本法则。
布尔要找出心智推理所依循的法则，并把它们写成一套演算，对符号只立一条硬规矩：意义一旦约定，就不能在同一番推理中途悄悄改变；早在十一年前，洛夫莱斯就已看出，机器还能拿不是数字的符号做些什么。
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第 7 步：Notes by the Translator (Notes A and G) 关于分析机的译者注释（注释 A 与 G）
The Analytical Engine has no pretensions whatever to originate any thing. It can do whatever we know how to order it to perform.分析机丝毫不自命能够创造出任何东西。它能做我们知道如何命令它去做的任何事情。
洛夫莱斯看出，这台“像提花织机织出花叶那样织出代数图案”的机器，不必止步于数字，甚至可能作曲；接着她写出第一个公开发表的程序，又提醒人们别夸大它的能力：数在这里遇见了机器，书单也在这里结束。